Suono complesso, i suoni del mondo

Ciao benvenuto su gregorioferraris.com. In questo articolo ti parlerò del suono complesso.

Voglio continuare a guidarti in questo viaggio che ha coinvolto le menti più brillanti della storia. Nello scorso articolo ti ho parlato del suono semplice. Questo articolo voglio riprendere il nostro cammino nella fisica del suono dal punto da dove avevamo interrotto: il suono complesso.

Affronteremo un viaggio nel mondo del suono che ci circonda costantemente; ti illustrerò inoltre come noi riusciamo a riconoscere le sorgenti sonore. Sei pronto? andiamo!

Suono complesso

Come abbiamo detto il suono puro è una condizione del tutto teorica. Una singola frequenza può esistere solo se viene prodotta da un particolare circuito analogico (o digitale) chiamato oscillatore. Infatti in natura non esiste alcun suono costruito da una sola frequenza. Prima dell’elettronica lo strumento in grado di emettere il minor numero di frequenze era il diapason, per questo veniva utilizzato per intonare gli strumenti.

Con suono complesso si intende un suono costituito da molteplici frequenze, ognuna caratterizzata dal una propria ampiezza e fase. Permettimi un paragone per spiegarti meglio la composizione dei suoni complessi:

paragoniamo il suono a una casa, le singole frequenze sono i mattoni con cui è costruita.

Questa tipologia di suoni è quella che comunemente ascoltiamo in natura e quella con cui comunichiamo. Le componenti di un sono complesso sono classificate in base al loro rapporto interno. Esiste quindi una sorta di gerarchia delle frequenze di un suono. Riprendendo il paragone con la casa le frequenze più alte in “gerarchia” svolgono il ruolo della struttura portante dell’edifico. Se non capisci non ti preoccupare, nei prossimi paragrafi ti sarà tutto più chiaro.

Possiamo dividere i suoni complessi in due categorie:

  • suoni complessi elementari (noise e waveform)
  • suoni complessi
Suono complesso di 2 frequenze
Suono complesso di 2 frequenze

La prima categoria è sempre una condizione teorica, dove le componenti del suono sono ordinate in precisi schemi; la seconda invece sono i suoni della nostra quotidianità. In questo articolo approfondirò solamente i suoni reali e la loro composizione. I suoni complessi elementari rivestono un ruolo importantissimo in alcuni ambiti di produzione e audio engineering. Visto la loro importanza preferisco approfondire l’argomento in un articolo a parte.

suono complesso
esempio di suono complesso generato dalla somma di 3 sinusoidi.

La Trasformata di Fourier

La trasformata di Fourier (FT) è una funzione matematica che permette di scomporre un fenomeno oscillatorio qualsiasi nelle sue componenti elementari. La FT non è una prerogativa dell’acustica, infatti si applica a innumerevoli ambiti della fisica.

La trattazione matematica della FT esula dagli scopi di questo articolo; in oltre è estremante complessa e poco utile a un fonico o al produttore. Trovo però utile accennare il suo funzionamento per avere una panoramica più ampia dell’argomento.

Il teorema recità che:

data una funzione x(t) periodica di periodo T e frequenza f=1/T , la x(t) può essere sempre espressa mediante una somma di infiniti termini (serie di Fourier) armonici di frequenze multiple della frequenza della funzione data e con ampiezza determinata.

Trasformata di Fourier

I matematici usano sempre frasi complicate, anche per esprimere concetti abbastanza semplici. In parole più semplici questo significa che:

Ogni segnale complesso di origine oscillatoria, che presenti un andamento costante nel tempo; può essere scomposto in una serie di multipli. I multipli saranno in correlazione armonica con il segnale originale.

Formula matematica trasformata di Fourier
formula matematica della trasformata di Fourier

In questo caso il segnale che ci interessa perdere in considerazione è l’onda sonora, o una sua rappresentazione elettrica/digitale. La FT in ambito audio serve per andare quindi a scomporre il suono complesso nella sue componenti sinusoidali. Le applicazioni della FT in ambito audio sono molteplici. La sfruttano sia i fisici per scomporre onde complesse, ma anche gli ingeneri e i programmatori quando devono fare un analisi spettrale al suono.

Suono complesso il contenuto armonico

Spettro del suono complesso

Studiando il suono il moto armonico riveste una fondamentale importanza nella comprensione del fenomeno. Data la natura oscillatoria del fenomeno sonoro sono proprio le caratteristiche armoniche a darci le informazioni su quello che ascoltiamo.

I principali componenti di un suono sono chiamate la fondamentale e le armoniche. Queste due tipologie di frequenze hanno una stretta correlazione tra loro. Non sono le uniche componenti, ma sono quelle frequenze che forniscono le informazioni principali alla comprensione del suono. Un suono reale non si può descrivere usando solo la fondamentale e le armoniche. Un suono è infatti composto anche dalle frequenze parziali che solitamente conferiscono naturalità al suono.

Anche se la “gerarchia tra le frequenze” sopra enunciata è valida nella maggior parte dei casi essa presenta numerose eccezioni. Ad esempio le campane sono caratterizzate principalmente da parziali e poche armoniche. Vediamo questi strani termini che cosa significano

La fondamentale

La fondamentale è chiamata in vari modi, Armonica fondamentale, prima armonica etc etc. Per comodità mi riferirò a questa componente con il nome di fondamentale.

Il ruolo della fondamentale è di grande rilievo. La fondamentale e la frequenza che ci identifica il tono di un sono.Riprendendo l’analogia tra suono e la casa possiamo definire la fondamentale come le fondamenta del nostro suono. Infatti essendo la frequenza più importante tutto il resto del fenomeno solitamente si sviluppa al di sopra di essa.

Ogni suono, anche non musicale, è costituito da almeno un tono. La parola tono ci porta subito in mente le scale musicali, ma non è strettamente legato ad esse. Le scale musicali sono solo una convenzione di toni standard organizzati su un preciso modello. I suoni emessi dal mondo intorno a noi sono caratterizzati da toni non legati alle scale musicali tradizionali. Per spiegarti il concetto di fondamentale ti faccio un esempio basato su una nota musicale.

Tabella frequenza fondamentale/nota
tabella della corrispondenza fondamentale/nota
fonte: numerable.fr

Con La3 si indica la nota La della 3 ottava musicale. Il La3 è caratterizzato dalla frequenza di 440 Hz. Le ottave sono identiche per ogni strumento musicale e fanno riferimento agli stessi toni (vedi tabella). La frequenza 440 Hz è quindi la fondamentale di quella nota. Se ascoltassi la stessa nota eseguita da un altro strumento riusciresti a decifrarla lo stesso come La3 proprio grazie a tale frequenza.

fondamentale a 440Hz

Le armoniche

Le armoniche sono una componente fondamentale del suono complesso. Con armonica intende una frequenza che sia multipla della fondamentale. Nel nostro paragone le armoniche sono la struttura portante dell’edificio.

Armoniche suono complesso
Armoniche

Spesso i musicisti chiamano le armoniche con il termine di parziali, ma occorre fare una precisazione. In fisica con il termine di parziali si intendono frequenze con altre caratteristiche, che approfondirò tra qualche riga. Può sembrare banale ma è meglio sempre usare la terminologia corretta per non creare confusione fra concetti.

Nell’esempio precedente abbiamo esaminato il La3 come fondamentale, vediamo quali potrebbero essere le sue armoniche. Le armoniche essendo multipli della fondamentale si possono calcolare con la formula:

numero di armonca* fondamentale (Hz)

Ad’esempio la 3° armonica di 440 Hz si ricaverà facendo 440*3. Nel caso del La3 le armoniche saranno:

  1. 440 Hz
  2. 880 Hz
  3. 1.320 Hz
  4. 1.760 Hz
  5. 2.200 Hz
  6. 2.600 Hz

e via discorrendo.

Spettro delle armoniche di un violocello. Dimostra come un suono complesso con frequenza introno ai 250 Hz distribuisca le armoniche in tutto lo spettro
Spettro delle armoniche di un violoncello

Confrontando le armoniche prodotte con la tabella postata sopra è possibile notare che:

  • la seconda e la quarta armonica corrispondano sempre a un La ma traslato di ottava.
  • la terza armonica non equivale alla nota trasposta di ottava.

Può sembrare banale ma la componente matematica gioca un ruolo importante nella percezione sonora. I multipli pari della fondamentale daranno suoni più armoniosi e consonanti; mentre le armoniche dispari creano una sensazione di dissonanza.

aggiunta di armoniche progressiva

Parziali

Le parziali sono frequenze in cui non esiste la correlazione armonica con la fondamentale. Solitamente queste frequenze contribuiscono meno al riconoscimento della sorgetene sonora; ma influenzano il timbro di un suono arrochendolo di componenti acustici. Come già annunciato ci sono delle eccezioni alle regole; la maggior parte dei suoni sono caratterizzati da armoniche mentre per altri le parziali rivestono un ruolo fondamentale.

Freqquenze parziali
frequenze parziali

un piccolo esempio

Prendiamo per esempio la sintesi di due tipologie di suoni con diverse caratteristiche, il piano è un violino. I primi sintetizzatori funzionavano grazie alla sintesi additiva, ovvero generavano sinusoidi pure e costruivano il suono aggiungendo frequenze.

I suoni elettronici dei primi anni 80, al giorno d’oggi li ascoltiamo con un senso di tenerezza pensando a quanto siano “finti”. Eppure sentendo un sintetizzatore che simula uno strings riusciamo a percepire per davvero un suono simile al violino , sentiamo che non è reale ma il nostro cervello lo associa a quello strumento.

Questo senso di finto è dovuto alla mancanza di parziali, ma il poterlo riconoscere è dovuto alla presenza e giusta distribuzione della fondamentale e delle armoniche. Ovviamente ci sono altri parametri che influiscono sulla nostra percezione, come l’inviluppo; ma se mancassero i giusti rapporti tra fondamentale e armoniche non potremo mai riconoscere il suono.

Mentre quando si è provato a simulare il suono di un pianoforte tramite la sola fondamentale e le armoniche, il risultato è stato abbastanza scadente. Non si è riusciti a creare un suono convincente di piano con questa tecnica e il risultato è sempre stato “plasticoso”. In questo caso le frequenze mancanti erano le parziali, che svolgono un ruolo rilevante nella costruzione timbrica di un pianoforte.

L’inviluppo del suono complesso

L’inviluppo descrive lo sviluppo di un suono complesso nel tempo. Le sinusoidi semplici e i suoni complessi elementari sono da intendere come segnali costanti nel tempo, condizione quasi impossibile in natura.

suono complesso Waveform
Waveform generata da un suono reale

Un suono complesso si pò descrivere in 4 momenti fondamentali che sono comuni a tutti i suoni. Questi momenti sono chiamati transienti o transitori. I transitori si basano sulle variazioni di ampiezza del segnale nel tempo.

I transienti

I transienti vengono chiamati Attacco (Attack), Decadimento (Decay), Sostegno (Sustain) e Rilascio (Realase) e vengono comunemente accorpati anche con la sigla ADSR. Questi momenti sono sempre considerati presenti in qualsiasi tipo di suono reale.

ADSR
Inviluppo ADSR

Attack: Il transiente di attacco descrive il momento di origine del suono. Si considera normalmente come attacco il periodo di tempo che intercorre dal silenzio al raggiungimento del massimo volume del suono.

Decay: Una volta raggiunto la massima ampiezza i suoni di solito decrescono fino a una situazione di stabilità.

Sustain: E’ quella porzione di suono dove il volume rimane costante. Tuttavia durane il Sustain il suono può crescere o decrescere, in qualunque caso è la dove la componente sonora presenta un andamento ciclico regolare.

Relase: L’energia che ha generato il suono è finita e l’ampiezza del segnale decresce fino a tornare al silenzio.

L’o sviluppo del suono nel tempo varia in base al tipo di sorgente e al tipo di sollecitazione. In base alla sollecitazione della sorgente sonora variano sia le ampiezze che il suono raggiunge durante il transitorio che le durata stessa del transiente. Un violino per esempio può essere suonato dolcemente con l’archetto o pizzicando la corda. Il suono generato pur contenendo le stesse frequenze avrebbe due inviluppi completamente diversi. Il primo caratterizzato da una fase di attaco molto lungo, un piccolo decadimento, un importante Sustain e un lungo Decay. Il secondo invece avrebbe un attacco velocissimo, un Decay molto rapido, un Sustain corto e una Realase lunga ma molto bassa di volume.

Invuiluppo suoni complessi reali. Piano, Drum kik,Tromba e contrabasso
Inviluppo di diversi suoni

contenuto armonico durante i vari transienti

Il contenuto armonico di un suono varia molto in base al transiente. Nei transienti di attacco e decadimento il suono e generalmente più ricco di alte frequenze. Durante la fase di sostegno solitamente il contenuto armonico di un suono reale si attenuano le alte frequenze. Durante il release il contenuto armonico sarà prevalentemente caratterizzato dalle componenti di frequenza più basse del suono.

Sonogramma suono complesso
esempio di sonogramma

Intuitivamente è facile capire il perché di questo comportamento. Quando la sorgente sonora viene sollecitata e inizia a vibrare è caratterizzata da un alta energia cinetica. La sorgente riuscirà a vibrare più velocemente e emettere più alte frequenze. Man mano che l’energia cinetica verrà dissipata entreranno in gioco gli attriti che limiteranno le componenti che trasportano bassa energia; nel caso del suono queste componenti sono le alte frequenze. (ricordiamo che la velocità di trasmissione del suono in un mezzo è costante e indipendente dalla velocità della vibrazione che lo ha generato)

Le formanti

La formante in acustica è una banda fisse di frequenze amplificate specifiche di una sorgente.

Ogni strumento musicale, e diverse altre sorgenti sonore, sono caratterizzati da una cassa armonica di amplificazione. Le casse armoniche funzionano grazie al principio di risonanza acustico. Anche il nostro corpo è dotato di un sistema di complesse casse armoniche che influenzano la nostra voce. Il torace, la gola, il palato sono infatti aree dove il suono risuona e si amplifica, caratterizzando il nostro timbro vocale.

Esistono vari tipologie di risonanza in ambito acustico; in base a quale risonanza crea lo strumento, e la dimensione della cassa armonica, verranno sollecitate delle determinate bande di frequenze. Le frequenze che non sono interessate dal fenomeno di risonanza non verranno influenzate e rimarranno dell’identico volume.

Sarà amplificata acusticamente una banda fissa dello spettro. Anche suonando una nota diversa la formante rimarrà invariata, ma amplificherà una armonica con un diverso rapporto con la fondamentale.

Il timbro del suono complesso

Con timbro intendiamo le caratteristiche sonore peculiari di ogni strumento.

Abbiamo visto le caratteristiche di base del suono complesso. Come facciamo però a riconoscere il timbro di uno strumento? Riusciamo a capire che il La3 è la stessa nota anche se emesso da un piano, una chitarra o un flauto tramite la fondamentale; ma cosa ci fa riconoscere quale strumento ha emesso il suono? Se le armoniche di una data fondamentale sono le stesse per ogni strumento possiamo dobbiamo cercare altrove la nostra risposta?

Anche se a una data fondamentale corrispondo le stesse armoniche per ogni strumento, è proprio grazie ad esse che riconosciamo quale sorgente ha emesso il suono. Noi possiamo distinguere il suono di una chitarra da quello di un pianoforte grazie ai diversi rapporti tra le armoniche. Ogni strumento Musicale emette un numero infinito di frequenze armoniche, Ma solo circa le prime dieci sono importanti per la nostra percezione.

Armoniche di un violino e flauto
Armoniche di un Flauto e un violino a confronto

Un altro importante indizio per riconoscere la sorgente ci viene dato dall’inviluppo del suono. I transienti più utili alla decodifica di una sorgente sono l’Attack e il Decay. Il nostro cervello utillizza i parametri dell’inviluppo specialmente per quei suoni molto veloci, come le percussioni o uno scoppio. Questi suoni infatti per loro natura non hanno una fase di Sustain così prolungata da essere percepibile e fornire informazioni rilevanti per il riconoscimento della sorgente.

Anche le formanti ci aiutano a capire quale strumento sta emettendo il suono. In diversi strumenti la dimensione e forma della cassa armonica varia, amplificando così diverse parti dello spettro, aiutandoci a distinguere due suoni con un origine molto simile.

Formanti suono complesso
Formanti

Suono complesso e rumore

Pur non essendo trattazione di questo articolo mi sembra doveroso accennare alla distinzione che si fa tra suono e rumore. Nella terminologia comune si usa rumore per definire la qualità del suono. Un suono sgradevole siamo soliti a chiamarlo rumore. La definizione comune è quindi di poco aiuto nell’identificare cosè un rumore, in quanto è troppo soggettiva. Un suono sgradevole a un individuo può risultare accettabile o gradevole a un’altro.

In ambito audio si definisce suono ogni vibrazione (o sua rappresentazione) che sia in grado di trasmettere una precisa informazione. Il rumore viene solitamente inteso come un disturbo indesiderato.

Un suono di solito è caratterizzato da una struttura interna tra le frequenze ben ordinata. Al contrario un rumore solitamente presenta tutte le frequenze distribuite e con correlazioni di fase random. Esistono vari tipologie di rumore, differiscono sia per l’ampiezza delle varie frequenze sullo spettro che per l’inviluppo. Esistono infatti rumori continui e rumori impulsivi. I rumori più comuni sono rumore bianco e rumore rosa.

Lo spettro del white noise è distribuito su tutte le frequenze, dai 20 Hz ai 20 kHz, con ampiezza uniforme.
Spettro del white noise

Possiamo categorizzare il rumore sia come strumento utile che come disturbo; la differenza non risiede nella composizione del materiale. Le informazioni che il rumore riesce a darci sono molte, dipende dall’utilizzo e il risultato voluto. Pur non essendo una trattazione del rumore posso accennare che il rumore è usato per misurare la risposta dei circuiti, evitare distorsioni a bassa ampiezza nei sistemi digitali, testare le qualità di un impianto o ricreare l’effetto di certi strumenti con dei sintetizzatori.

Conclusioni

Per il momento si conclude qui la nostra esplorazione del suono. Abbiamo appena iniziato a gettare luce su quello che è la comprensione di questo fenomeno fisico. Nei prossimi articoli approfondirò argomenti come la psicoacustica (come la nostra mente elabora i suoni), l’interazione tra suoni e oggetti e molto altro.

Come abbiamo visto la composizione dei suoni è un argomento complesso. E’ però fondamentale conoscere la struttura dei diversi suoni per potere sfruttare meglio le caratteristiche di ogni strumento dentro il mix. Purtroppo c’è l’idea fin troppo diffusa che studiare non possa migliorare le proprie capacità nell’ambiente dell’audio; ma come poter valutare l’efficacia di un equalizzazione se non si ha la conoscenza della struttura armonica di un suono?

Lo studio del suono è molto comodo anche per comprendere altri fenomeni fisici. Come il suono la luce e le onde elettromagnetiche infatti sono fenomeni oscillatori; quindi presentano caratteristiche e comportamenti simili.

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Stay tuned

Il suono le fonti.

Manuale di acustica – F. A. Everest

Audio e multimedia -V. Lombardo & A. Valle

Imparare la tecnica del suono – M. Sacco

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